执行监督申请应根据具体情况向不同部门提出：
向法院申请执行监督
执行监督申请书应提交给负责执行案件的法院执行法庭。
当事人对于人民法院依照民事诉讼法第二百三十二条规定作出的执行复议裁定不服，向上一级人民法院申请执行监督，人民法院应当立案。
向人民检察院申请执行监督
当事人认为民事执行活动存在违法情形，向人民检察院申请监督的，由执行案件的人民法院所在地同级人民检察院负责控告申诉检察的部门受理。
当事人不服上级人民法院作出的复议裁定、决定等，提出监督申请的，由上级人民法院所在地同级人民检察院受理。
建议
选择适当的申请部门：根据执行监督的具体情形和自身权益受损情况，选择向法院或检察院提出申请。
准备充分材料：无论是向法院还是检察院申请，都应准备充分的材料，包括监督申请书、身份证明、相关法律文书及证据材料，以便于审查部门全面了解案情。
咨询专业律师：在申请执行监督前，建议咨询专业律师，获取更具体的法律建议和帮助。
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