法院立案后开始执行的时间主要取决于具体案件的性质和相关法律规定。以下是相关法律规定及执行时间的总结：
一般执行期限
执行案件应当在立案之日起 六个月内执结。
非诉执行案件则应在立案之日起三个月内执结。
特殊情况下的延长
若遇特殊情况需延长执行期限，需经本院院长批准，并可延长三个月。若还需进一步延长，则需层报高级人民法院备案。
委托执行
委托法院应在立案后一个月内完成委托执行手续。
受委托法院则应在收到委托函件后三十日内执行完毕。若未能在规定期限内执行完毕，受委托法院应在期限届满后十五日内将执行情况函告委托法院。
申请执行的时间限制
申请执行的期限为两年，即判决书生效后，被告在规定的期限内拒不履行义务的，原告需要在两年内申请强制执行。
法院执行立案后的执行开始时间
申请执行立案并不等于已经开始执行。执行立案仅表示案件已经进入执行程序，但具体执行措施的实施需要满足一定条件和经过相应程序。
立案后，法院应在六个月内开始执行，如果6个月内未执行，申请执行人可以向上一级法院申请提级执行。
综上所述，法院立案后，执行程序一般应在立案之日起六个月内开始并执行完毕。如果因特殊情况需要延长执行期限，必须按照法律规定进行审批和备案。对于委托执行的案件，委托法院和受委托法院也需在规定的期限内完成相关手续和执行。
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