盗挖沙石的处罚根据情节的严重程度而定，具体如下：
一般情况
未取得采矿权、未办理《河道采砂许可证》擅自采挖河砂，情节严重的，涉嫌非法采矿罪，可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或单处罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
治安处罚
非法盗采沙石行为，情节较轻的，可能会给予治安处罚，包括训诫、警告、罚款，或15日以下的行政拘留，并责令立即停止非法开采。对非法开采使用的铲车、挖掘机等设备可以实施扣押。
财产处罚
未取得勘查许可证、采矿许可证擅自勘查、开采的，责令停止勘查、开采，没收违法所得，可并处1万元以上10万元以下罚款。
其他相关规定
采取破坏性的开采方法开采矿产资源，造成矿产资源严重破坏的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金。
综上所述，盗挖沙石的处罚措施包括刑事处罚、治安处罚和财产处罚，具体处罚根据违法行为的严重程度和相关法律规定而定。建议相关行为者遵守法律法规，合法合规地进行沙石开采。
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