敲诈勒索案件的立案时间主要受到以下因素的影响：
公安机关的立案审查时间
报案后，公安机关的立案审查时间通常不超过三日。
如果案件具有犯罪线索需要查证，立案审查期限可以延长至七日。
对于重大疑难复杂的案件，需要县级以上公安机关负责人批准，立案审查期限可以继续延长到三十日。
法律规定
敲诈勒索案件在报案后，公安机关一般会在七日内立案。如果公安机关认为没有犯罪事实或者犯罪事实显著轻微，不予立案，并且应当将不立案的原因通知控告人。控告人对该结果不服的，可以申请复议。
案件复杂性
对于大多数刑事案件，立案阶段的处理时间通常被规定为十五个自然日。
对于刑事自诉案件，人民法院在接到原告的书面起诉状或口头起诉申请后，经过审查与评估，若认为案件具备受理条件，则应在十五个自然日内完成立案程序。
其他因素
立案审核时限会受到案件线索的明确程度、证据呈现的完备程度以及公安部门在侦查过程中的执行效率等因素的影响。
在某些特定情形下，经上级公安主管机构批准，立案审查期限可以延长至六十个自然日。
综上所述，敲诈勒索案件的立案时间一般为 7日至60日，具体时长取决于案件的复杂性和公安机关的调查进度。建议报案人尽早报案，并提供充分的证据，以便公安机关能够迅速展开调查并尽早立案。
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