购买的抵押车被盗后，可以采取以下措施来应对：
及时报警
发现车辆被盗后，应立即向公安机关报案，并提供车辆的详细信息和报案所需的其他材料。警方会介入调查，并尽力协助找回被盗车辆。
联系金融机构
如果车辆是按揭购买的，应及时联系金融机构，告知车辆被盗的情况，以便进行相应的处理，如贷款逾期处理等。
保险理赔
如果购买了车辆保险，应及时联系保险公司，申请理赔。保险公司会根据保险条款进行赔付。需要注意的是，如果车辆未投保盗抢险，则车主需自行承担损失。
积极配合调查
在报警和向金融机构、保险公司等机构申请处理后，应积极配合公安机关的调查，提供相关的信息和证据，协助找回被盗车辆。
维护自身权益
对于购买的抵押车，需要保留好相关的购车合同、车辆购置税发票、车辆登记证书和行驶证等证明车辆所有权和使用权的文书，以便在处理被盗车辆的问题时维护自己的合法权益。
加强车辆安全措施
为减少车辆被盗的风险，可以考虑安装GPS定位器、暗锁、方向盘锁等安全设备。这些措施可以在车辆被盗后提高找回的可能性。
法律途径
如果车辆被盗涉及经济纠纷，可以通过法律手段进行维权。需要注重协议的真实性及法律效应，追讨债权。在车辆被盗后，可以通过法院起诉，要求返还被抢车辆，并申请法院财产保全。
发布寻车启事
在案件发生地的市级报刊刊登寻车启事，保存当期报纸，并向车辆管理部门出具未破案证明，以便在保险理赔或法律诉讼中作为证据使用。
通过以上措施，可以最大程度地减少抵押车被盗带来的损失，并尽可能追回被盗车辆。同时，车主也应加强车辆的安全管理，避免类似事件再次发生。
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