遇到楼下半夜施工的情况，可以采取以下措施进行处理：
向物业管理或社区居委会投诉
首先可以向物业管理或社区居委会反映情况，他们可能能直接联系施工方，要求其在晚上停止施工。
向环保部门投诉
可以通过电话、邮件、微信等方式向当地环保部门反映情况，也可以拨打12345市民服务热线进行投诉。
向城市管理执法部门投诉
城市管理执法部门（城管）也负责处理此类问题，可以直接向他们提出投诉。
报警处理
如果施工方拒不改正，可以选择报警处理。根据《中华人民共和国环境噪声污染防治法》第五十六条，施工单位在夜间进行禁止进行的产生环境噪声污染的建筑施工作业，可以被责令改正并处罚款。
与施工方协商
可以尝试与施工队进行协商，争取妥善解决双方纠纷。如果协商无果，可以寻求第三方帮助协调解决，或者直接收集相关证据向人民法院起诉。
收集证据
在投诉或报警时，可以收集相关证据，如施工时间、噪音水平等，以便相关部门进行调查处理。
法律途径
如果施工行为严重影响到居民的生活质量，可以通过法律途径解决，如向人民法院起诉，要求施工单位承担相应的法律责任。
建议首先尝试通过投诉和协商的方式解决问题，如果这些方法无效，再考虑采取法律手段。同时，建议保留好相关证据，以便在需要时能够提供有力的支持。
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